西安華恒儀表制造有限公司是主要生產(chǎn)流量計(jì)和變送器的儀 表廠家，擁有自主的研發(fā)團(tuán)隊(duì)和生產(chǎn)線?？梢宰灾餮邪l(fā)設(shè)計(jì)滿足 各行業(yè)、各環(huán)境下的高精度流量計(jì)。今天和大家分享一下臨界流文丘里噴嘴流量計(jì)。

　　隨著油氣田的開(kāi)發(fā),高壓氣體的輸送和高壓大流量氣體流量的測(cè)量,需要大量的流量?jī)x表和標(biāo)準(zhǔn)裝置,臨界流噴嘴流量計(jì)在解決高壓大流量氣體流量計(jì)量問(wèn)題中起到了重要作用,并得到了廣泛應(yīng)用Λ20世紀(jì)70年代以來(lái),英國(guó)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室、法國(guó)煤氣公司、英國(guó)煤氣公司工程研究所、美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局、Colorado工程研究所、日本國(guó)家計(jì)量研究所以及我國(guó)的計(jì)量研究院等對(duì)臨界流噴嘴作了系統(tǒng)研究,現(xiàn)已為ISO采納為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO9300[1]Λ但是,在臨界流噴嘴的實(shí)際應(yīng)用中,人們往往不能正確掌握使用方法而引起誤差使用流量公式時(shí)不能正確理解某些物理量的意義及使用單位,尤其是臨界流函數(shù)中的參數(shù)應(yīng)用,從而造成數(shù)

　　量級(jí)概念的錯(cuò)誤

　　1.臨界流噴嘴的結(jié)構(gòu)及工作原理

　　我們已經(jīng)知道,當(dāng)氣體流經(jīng)一個(gè)漸縮噴嘴時(shí),如果保持噴嘴上游端壓力P0和溫度T0不變,使其下游壓力P2逐漸減小,則通過(guò)噴嘴的氣體質(zhì)量流量qm將逐漸增加當(dāng)下游壓力P2下降到某一壓力PC時(shí),通過(guò)噴嘴的質(zhì)量流量將達(dá)到最大值qmax,此時(shí)噴嘴出口的流速已達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲賏如果繼續(xù)降低下游端壓力P2,通過(guò)噴嘴的質(zhì)量流量將不再增加,(如圖1所示),

　　流速也保持音速不變我們將噴嘴出口的流速達(dá)到音速的壓力PC稱為臨界壓力,PCP0稱為臨界壓力比,此時(shí)通過(guò)噴嘴的流量稱為臨界流量由圖1可以看出,只要使噴嘴出口的壓力P2小于PC,那么,即使P2有所變動(dòng),通過(guò)噴嘴的流量也將保持為臨界流不變所以,我們可以利用臨界流噴嘴的這種&ldquo;恒流&rdquo;特性來(lái)標(biāo)定氣體流量計(jì)為了簡(jiǎn)化問(wèn)題,其流量公式可以從簡(jiǎn)化的流體力學(xué)模型(理想氣體,一維,定常及等熵流)推導(dǎo)出來(lái),然后加以系數(shù)修正求得實(shí)際流量由連續(xù)性方程和理想氣體一維定常等熵流的假設(shè)可得,質(zhì)量流量式(1)中,<稱為臨界流函數(shù),K為等熵指數(shù),R為氣體常數(shù);P0、T0分別為噴嘴入口處氣體滯止壓力和滯止溫度;At為噴嘴喉部面積有時(shí),質(zhì)量流量公式也表示成<和<3的差別如式(2)所示它們相差一RM為通用氣體常數(shù)(8.314kJkmol-1K-1),M為氣體分子量實(shí)際上,K和R都為流體物性參數(shù),所以,沒(méi)有必要將R分離出代表物性參數(shù)的臨界流函數(shù)。

　　式(1)表示流經(jīng)噴嘴的質(zhì)量流量?jī)H與噴嘴入口處介質(zhì)性質(zhì)(K、R)及熱力學(xué)參數(shù)(P0、T0)有關(guān),而與下游狀態(tài)無(wú)關(guān)也即,當(dāng)下游壓力P2下降到臨界壓力以下時(shí),即使有所變動(dòng),通過(guò)噴嘴的質(zhì)量流量也保持恒定由氣體動(dòng)力學(xué)可知,臨界壓力比PCP0=(2K+1)KK+1,例如對(duì)于空氣,常溫下K=1.4,PCP0&asymp;0.528顯然,這樣的壓力降(也即壓力損失)對(duì)于某些系統(tǒng)是不能允許的為了減小臨界流噴嘴的壓力損失,近年來(lái)國(guó)內(nèi)外較常用的結(jié)構(gòu)是出口帶擴(kuò)壓管的臨界流文丘利噴嘴它可以使部分壓力得到恢復(fù),從而減小臨界流噴嘴的壓力損失目前較佳的結(jié)構(gòu)已可以使噴嘴前后的壓力比P2P0上升到0.9左右下面以臨界流文丘利噴嘴為例來(lái)討論臨界流噴嘴

　　2.臨界流噴嘴的流出系數(shù)

　　式(1)表示的質(zhì)量流量只是符合假設(shè)條件時(shí)的理論流量,但是臨界流噴嘴實(shí)際工作時(shí)的條件與上述假設(shè)的條件是有差距的例如通過(guò)臨界流噴嘴的氣體并非理想氣體,其流動(dòng)也并非真正的一維定常等熵流等因素的影響,使得通過(guò)臨界流噴嘴的實(shí)際流量將小于式(1)計(jì)算得到的流量為此,我們引進(jìn)流出系數(shù)C來(lái)進(jìn)行修正這樣,通過(guò)臨界流噴嘴的實(shí)際質(zhì)量流量qm為每一個(gè)臨界流噴嘴必須確定其流出系數(shù)C以對(duì)由于理論模型的簡(jiǎn)化而產(chǎn)生的理論質(zhì)量流量偏差進(jìn)行修正所以,流出系數(shù)是臨界流噴嘴的一個(gè)非常重要的參數(shù),國(guó)際上各流量實(shí)驗(yàn)室之間應(yīng)相互比對(duì)[2]流出系數(shù)C的準(zhǔn)確度實(shí)際上就表示了臨界流噴嘴本身的準(zhǔn)確度。

　　確定臨界流噴嘴的流出系數(shù)一般有以下3種方法:

　　①應(yīng)用基本的物理定理,列出數(shù)學(xué)方程式,用理論的方法求解而得到流出系數(shù)

　?、谟脺y(cè)定內(nèi)部流場(chǎng)或外部流場(chǎng)的方法計(jì)算出通過(guò)噴嘴的實(shí)際流量,從而確定流出系數(shù)

　?、劭偺匦缘臏y(cè)量,即在氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上進(jìn)行總特性試驗(yàn),標(biāo)定出流出系數(shù)

　　第一種方法實(shí)際上比較困難,它是用氣體動(dòng)力學(xué)原理來(lái)分析流體經(jīng)過(guò)噴嘴的特性以確定流出系數(shù)從理論上確定流出系數(shù)主要應(yīng)估計(jì)兩個(gè)因素,一是流體沿噴嘴管壁附面層的增長(zhǎng),使流體實(shí)際的流通面積減小;二是由于二維甚至多維流動(dòng)的影響在徑向方向上的速度梯度而引起的理論流量與實(shí)際流量之間的偏差第二種方法,即內(nèi)流場(chǎng)法和外流場(chǎng)法,是為了解決高壓大流量臨界流噴嘴的標(biāo)定問(wèn)題而提出的一種方法試驗(yàn)表明,內(nèi)流場(chǎng)法由于檢測(cè)時(shí)易擾亂原流場(chǎng),校驗(yàn)精度較低用外流場(chǎng)法測(cè)量臨界流噴嘴流出系數(shù),其不確定度為0.3?左右和PVTt法標(biāo)定結(jié)果比較,最大偏差為0.5%&Lambda;可見(jiàn),外流場(chǎng)法不失為工程校測(cè)大流量臨界流噴嘴的有效方法&Lambda;

　　第三種方法是目前用得最多的一種方法,即在氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上測(cè)得通過(guò)臨界流噴嘴的實(shí)際流量,從而計(jì)算出流出系數(shù)&Lambda;NEL、NBS、Colorado等單位用正壓法標(biāo)定得到的一系列流出系數(shù)C,其實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本上都在ISO曲線附近&plusmn;0.2?的范圍之內(nèi)[3]用氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置來(lái)標(biāo)定臨界流噴嘴的流

　　出系數(shù)具有準(zhǔn)確度高、標(biāo)定方便等優(yōu)點(diǎn)流出系數(shù)的準(zhǔn)確度,也即臨界流噴嘴的準(zhǔn)確度將取決于流出系數(shù)標(biāo)定裝置的精度,目前一般可達(dá)&plusmn;0.2?左右但由于設(shè)備條件限制,只能標(biāo)定小流量臨界流噴嘴(一般qm<5kgs)

　　3　臨界流函數(shù)的影響

　　由流量方程式(1)可以看出,臨界流函數(shù)是介質(zhì)性質(zhì)參數(shù)K和R的函數(shù)當(dāng)從試驗(yàn)室條件變換到現(xiàn)場(chǎng)條件時(shí),如何求得此函數(shù)的精確值就成了臨界流噴嘴實(shí)際應(yīng)用的關(guān)鍵問(wèn)題一般在試驗(yàn)室條件下(工作條件為常溫常壓試驗(yàn)介質(zhì)為空氣或其它少數(shù)氣體,如氮、氦、氬等),臨界流函數(shù)可由式(2)計(jì)算,它表明按照理

　　想氣體及K和R為定值來(lái)計(jì)算有足夠的精度例如常溫常壓下的空氣,K=1.4,R=287.05則但是現(xiàn)場(chǎng)條件可能很大地偏離上述條件,例如在高壓、低溫或比較接近液態(tài)時(shí)K和R都會(huì)發(fā)生顯著變化因此必須根據(jù)實(shí)際氣體的熱力學(xué)性質(zhì)導(dǎo)出此臨界流函數(shù)可以這么說(shuō),臨界流函數(shù)的計(jì)算已是臨界流噴嘴現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的一個(gè)十分重要的問(wèn)題實(shí)際氣體的臨界流函數(shù)計(jì)算是十分復(fù)雜的下面是幾種常用介質(zhì)的臨界流函數(shù)簡(jiǎn)便計(jì)算方法(經(jīng)驗(yàn)公式或?qū)嶒?yàn)曲線圖)在實(shí)際工程中非常有用

　　實(shí)際空氣的臨界流函數(shù)

　　人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn),對(duì)于空氣,即使在1MPa時(shí),理論臨界流量與實(shí)際值的偏差可達(dá)0.25?左右,可見(jiàn),此偏差已可與流出系數(shù)的誤差相比擬因此,在不太高的壓力下也應(yīng)計(jì)及實(shí)際氣體的影響[4]根據(jù)Reimer[5]的研究,干燥空氣的臨界流函數(shù)可由下式計(jì)算式中,p0&mdash;&mdash;入口滯止壓力,Pa,t0&mdash;入口滯止溫度,℃式(5)適用范圍p=0～2MPa,t=15～380℃,其曲線如圖2所示由公式(5)和圖可以看出,當(dāng)壓力p0=0時(shí),溫度t0=150℃和380℃時(shí)的臨界函數(shù)流分別為0.040423和0.040421而理想空氣的臨界流函數(shù)如前所述為0.040415,它們之差分別只有0.02?和0.016?而當(dāng)壓力為2MPa時(shí),t0=15℃時(shí)的臨界流函數(shù)為0.040772,與理想值竟相差0.88?所以,對(duì)于空氣,也只有在壓力很低時(shí)才能把它當(dāng)作理想氣體處理,根據(jù)(2)式計(jì)算臨界流函數(shù)而當(dāng)壓力較高時(shí),就應(yīng)計(jì)及實(shí)際空氣的影響

　　天然氣的臨界流函數(shù)

　　天然氣是復(fù)雜組分的混合氣體,主要成分為碳?xì)浠衔?即使在常壓下其性質(zhì)與理想氣體的差別也較大這主要是其比熱隨溫度的變化大,在高壓下壓縮系數(shù)的變化也較大下面介紹Johnson[6]提出的公式:<z=acf+bc(6)(6)中,z為介質(zhì)的壓縮系數(shù):z=azf+bz(7)f為組分因素:f=xC2H6+xCO2+2xC3H8+3xC4H10-12xN2(8)式(6)中,bc為入口處滯止壓力和滯止溫度的函數(shù),它代表甲烷(CH4)成分的作用系數(shù);ac為入口處滯止壓力和滯止溫度的函數(shù),acf代表除甲烷外其它成分的作用系數(shù);az、bz為入口滯止壓力和滯止溫度的函數(shù)ac、bc、az和bz分別見(jiàn)表1到表4

　　過(guò)熱蒸汽的臨界流函數(shù)

　　過(guò)熱蒸汽是比較接近液態(tài)的實(shí)際氣體,特別是壓力很高,過(guò)熱度又較小的過(guò)熱蒸汽更是如此如果再用(2)式來(lái)計(jì)算過(guò)熱蒸汽的臨界流函數(shù),將會(huì)產(chǎn)生驚人的誤差圖3為Murdock[7]給出的臨界流函數(shù)隨臨界流噴嘴入口蒸汽溫度和壓力變化的曲線圖從圖中可以看出,在p=34Mpa時(shí),臨界流函數(shù)中的變化竟達(dá)45?之多,所以對(duì)于過(guò)熱蒸汽,根據(jù)平常給定的K=1.33,R=461.4按(2)式計(jì)算臨界流函數(shù)是不能容許的必須按實(shí)際值計(jì)算

　　臨界流噴嘴的特點(diǎn)和應(yīng)用

　　臨界流噴嘴作為一級(jí)傳遞標(biāo)準(zhǔn),在標(biāo)定各種氣體流量計(jì)的高壓大流量特性,特別是各種應(yīng)用系統(tǒng)的在線標(biāo)定,起到了其它氣流量標(biāo)準(zhǔn)所不能替代的作用作為一種氣體流量計(jì),也有許多差壓式流量計(jì)不可比擬的優(yōu)點(diǎn)首先,有非常清晰的工作原理,可以用一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式表示,在一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置上標(biāo)定得到的流出系數(shù)可以推廣到不同操作條件而不喪失其準(zhǔn)確度;而且具有很好的復(fù)現(xiàn)性,可以進(jìn)行在線測(cè)量,便于自動(dòng)控制其次,不受?chē)娮焐嫌味肆魉俜植嫉挠绊?因此上游端不需要很?chē)?yán)格的直管段而且其流量值僅取決于噴嘴上游的流體參數(shù),不受下游壓力變化的影響通過(guò)噴嘴的質(zhì)量流量與入口滯止壓力為線性關(guān)系,不需要測(cè)量差壓,也無(wú)須在流速有劇烈變化之處測(cè)量靜壓,使得壓力的測(cè)量精度大為提高,有利于提高測(cè)量精度最后,工作范圍極寬,溫度、壓力、流量等參數(shù)的范圍幾乎不受限制尺寸緊湊,作為流量標(biāo)準(zhǔn),在同樣的流量測(cè)量范圍,無(wú)論體積,價(jià)格等都比同等精度的其它流量標(biāo)準(zhǔn)裝置小得多和低廉得多但是,應(yīng)用公式(1)計(jì)算流量時(shí),必須很精確地掌握臨界流噴嘴的流出系數(shù)C和被測(cè)介質(zhì)的臨界流函數(shù)<的值尤其是測(cè)量天然氣、水蒸氣等實(shí)際氣體時(shí),臨界流函數(shù)<必須正確計(jì)算,這正是本文提出的目的文中提出的曲線和數(shù)表都可引用。

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